PMSM 归一化(标幺)基值选取

前言

  可能会有错误，注意检查

第一套方案 基于额定值的归一化

在ABC坐标下

额定相电压: Vb3 = ;
额定相电流: Ib3 = ;
则功率基值：Pb =3*Vb3*Ib3;

在DQ坐标下

额定相电压: Vb = sqrt(2)*Vb3;
额定相电流: Ib = sqrt(2)*Ib3;
则功率基值：Pb = 3*Vb3*Ib3 = 1.5*Vb*Ib;

参数说明

Pb : 功率基值
Tb : 转矩基值
Ib : 电流基值
P  : 电机极数
Pn : P/2 极对数
Flux:转子磁链
Rs : 定子每相电阻
Lq : q轴 定子每相电感
Ld : d轴 定子每相电感
B  : 粘滞摩擦系数
J  : 转动惯量

RPM : 电机转速（转/分）
ws = (2*pi*RPM/60)*Pn  // 电角速度（rad/s）

ro = Lq/Ld; //凸极比

### 基值
Vb = Pb / (3*Ib)    // 电压基值
Zb = Vb / Ib        // 阻抗基值
Fluxb = Flux        // 磁链基值 flux 
Lb = Fluxb / Ib      // 电感基值
wb = Vb / Fluxb      // 电角速度基值

Rsn = Rs / Zb; // 归一化后的定子每相电阻
Lqn = Lq / Lb; // 归一化后的q轴定子每相电感
Ldn = Ld / Lb; // 归一化后的d轴定子每相电感
Bn  = B*wb^2/(Pb*(Pn)^2); // 归一化后的粘滞摩擦系数
H  = J*wb^2/(2*Pb*(Pn)^2); // 归一化后的转动惯量(惯性常数)
Fluxn = Flux/Fluxb; // 归一化后的转子磁链

第二套方案 直接使用硬件参数为归一化基值

基值

电压基值: V_base = V_dc/sqrt(3);            // 在SVPWM情况下 逆变器提供的最大相电压 = 直流母线电压/√3
电流基值: I_base = ISenseMax;               // 逆变器的电流感测电路可测量的最大电流
转数基值: w_base = (2*pi*RPM/60)*Pn;        // 电机转速(转/分)转换为电角速度(rad/s)。
//另一方法：w_base = 2*pi*fb，fb为电机供电额定频率(不一定是50Hz),电机在额定同步转速时值是相同的，fb = (RPM/60)*Pn。

磁链基值：Fluxb = V_base / w_base           // Fluxb = Flux 
转矩基值: Te_base = (3/2)*Pn*Flux*I_base;    // 此转矩是根据基电流通过数学计算推断,Flux为PMSM的永磁磁链,Pn极对数
功率基值: P_base = (3/2)*I_base*V_base;     // 由基电压和基电流推断的功率
阻抗基值: Z_base = V_base / I_base;         // 由基电压和基电流推断的阻抗，同方案一
电感基值: L_base = Fluxb / I_base;          // 电感基值，同方案一
时间基准值: Ts_base = 1 / w_base;            // 时间基准值 

  其他参数使用方案一公式计算

PI控制器参数归一化

比例增益

  原公式：$k_{Ip}=\frac{L_q}{4T_s}$
  原公式参考前文：SPMSM的FOC初始PID参数参考
  根据上面提供的基值，归一化采样时间，阻抗，电感。
  角标后带pu表示归一化后的参数。

\[T_{spu}=T_s/T_{sbase}=T_s\times w_{base}\] \[Z_{base} = L_{base} \times w_{base}\] \[\begin{align*} k_{Ippu} &= k_{Ip} \times \frac{I_{base}}{V_{base}} = \frac{L_q}{4T_s} \times \frac{I_{base}}{V_{base}} \\ &= \frac{L_q}{4T_s} \times \frac{1}{Z_{base}} = \frac{L_q}{Z_{base}} \times \frac{1}{4T_s} \\ &= \frac{L_q}{L_{base} \times w_{base}} \times \frac{1}{4T_s} \quad \end{align*}\]

  化简后得：

\[k_{Ippu} = \frac{L_{qpu}}{4T_{spu}}\]

积分增益

  原公式：$k_{Ii}=\frac{R_s}{4T_s}$

\[T_{sbase} = 1/w_{base}\] \[R_{spu}=R_s/R_{base}=R_s/Z_{base}\] \[\begin{align*} k_{Iipu} &= k_{Ii} \times \frac{I_{base}}{V_{base}} \times T_{sbase} \\ &= \frac{R_s}{4T_s} \times \frac{1}{Z_{base}} \times T_{sbase} \\ &= \frac{R_s}{Z_{base}} \times \frac{T_{sbase}}{4T_s} \\ &= R_{spu} \times \frac{1}{4T_{spu}} \quad \end{align*}\]

  化简后得：

\[k_{Iipu} = \frac{R_{spu}}{4T_{spu}}\]